Taxa real de juros: quanto vale uma taxa depois da inflação

Uma taxa de 12% ao ano parece um bom retorno até os preços subirem 8% no mesmo ano. O que importa é quanto mais você consegue comprar no fim, e é isso que a taxa real mede. Este guia explica a diferença entre taxa nominal e real, mostra a fórmula que as liga e a aplica a investimentos e a empréstimos.

Taxa nominal e taxa real

A taxa nominal é a que está escrita na oferta ou no contrato, e é medida em dinheiro. A taxa real é medida em poder de compra: é o que sobra da taxa nominal depois de tirada a alta dos preços. Um retorno nominal de 12% com inflação de 12% deixa você com o mesmo poder de compra com que começou, ou seja, um retorno real de zero.

A fórmula

A taxa nominal, a taxa real e a inflação se ligam por (1 + nominal) = (1 + real) × (1 + inflação), então a taxa real é (1 + nominal) ÷ (1 + inflação) − 1. Subtrair a inflação da taxa nominal é um atalho que só funciona quando as duas são pequenas. Quanto maiores elas são, maior o erro, e para um retorno positivo o atalho sempre superestima o resultado.

Um exemplo com números

Na primeira linha o atalho diz 8,00% e a fórmula 7,69%. Na última linha o retorno é negativo de qualquer jeito, e é o -3,64% da fórmula que diz quanto poder de compra foi realmente perdido.

O imposto muda ainda mais o quadro. Um produto que rende 12% antes do imposto, mantido por 12 meses, deixa R$ 990,00 sobre R$ 10.000,00 depois de um imposto de renda de 17,5%, ou seja, 9,90%. Com inflação de 4%, o retorno real depois do imposto é de 5,67%, e não os 7,69% da primeira linha. O imposto incide sobre o rendimento nominal, então a inflação não reduz o que é tributado.

Empréstimos e taxa real

Um empréstimo a 1,8% ao mês custa 23,87% ao ano em termos nominais. Com inflação de 4% ao ano, isso dá cerca de 19,11% em termos reais: o dinheiro que você devolve vale menos, em poder de compra, que o dinheiro que pegou. Isso não torna o empréstimo barato. O benefício só existe se a sua renda subir com os preços, porque a parcela que você paga é fixa em dinheiro. Nos empréstimos cuja taxa acompanha um índice de inflação, como o IPCA no Brasil, a inflação é somada a uma taxa fixa, e o que se combina na assinatura é a parte real.

Onde achar os números da inflação

Cada país tem um índice oficial. No Brasil é o IPCA, divulgado pelo IBGE. Nos Estados Unidos, o índice de preços ao consumidor (CPI), do Bureau of Labor Statistics. Na zona do euro, o índice harmonizado de preços ao consumidor (IHPC), do Eurostat. Use o do país e da moeda do dinheiro que você está comparando, e lembre que o que você conhece é a inflação passada: a taxa que você trava hoje vai encontrar a inflação que vier.

Erros a evitar

• Ler uma taxa nominal alta como se fosse uma taxa real alta. Num ano de inflação alta, uma taxa nominal alta pode ser um retorno real pequeno ou até negativo.
• Comparar uma taxa nominal de um país com uma taxa real de outro, ou de outra moeda.
• Esquecer o imposto: ele leva uma parte do rendimento nominal, o que quer que a inflação tenha feito.
• Supor que é seguro um retorno que não vence a inflação depois do imposto. Ele pode estar protegido de perdas em dinheiro, mas perde poder de compra.

Como usar com as ferramentas

A comparação de investimentos mostra o retorno líquido depois do imposto em termos nominais. Para obter o retorno real, aplique a fórmula a esse número com a inflação que você espera. Para o Brasil, o guia sobre CDI, Selic e IPCA explica os índices. Para decidir entre quitar uma dívida e investir, veja quitar uma dívida ou investir, e para as bases em que uma taxa pode vir, taxas nominal e efetiva.